Connettivi Logici Principali

Quali sono i principali connettivi logici utilizzati in Informatica?

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Connettivi Logici in Informatica

I connettivi logici, sono operatori matematici, appartenenti all’algebra di Boole, molto utilizzati in informatica. L’algebra di questi connettivi, si basa sull’utilizzo di due valori differenti: lo zero (0) e l’uno (1), rispettivamente indicanti in elettronica, presenza oppure assenza di tensione elettrica.

I Principali Connettivi Logici dell’Algebra di Boole sono 8:

  • AND
  • OR
  • NOT
  • BUFFER
  • NAND
  • NOR
  • XOR
  • XNOR

I suddetti connettivi logici, ricevono in ingresso uno oppure due valori e restituiscono uno e un solo valore, che è il risultato dell’operazione.
Per vedere i risultati di una operazione di un connettore logico booleano, è necessario compilare una tabella, detta tabella di verità, ove inseriti i casi base di due valori arbitrari, si calcola il risultato dell’operazione.
Il numero di casi base è dato dalla formula 2^n, ove n è il numero di simboli utilizzati nel sistema di numerazione (binario in questo caso, formato da zero ed uno, pertanto 2^2=4 casi base da elencare).
Di seguito sono elencati i casi base (con P e Q sono indicati due valori binari autonomi):

Connettivi Logici

Adesso passiamo alle singole tavole di verità dei connettori, nelle immagini è presente anche la rappresentazione schematica del connettivo di riferimento:

AND

Il connettivo logico AND dà come valore 1 se tutti gli operandi hanno valore 1, mentre restituisce 0 in tutti gli altri casi. Tale operazione è anche detta prodotto logico. Di seguito la tabella rappresenta l’operatore AND:

Connettivi Logici

OR

Il connettivo logico OR restituisce 1 se almeno uno degli elementi è 1, mentre restituisce 0 in tutti gli altri casi. Tale operazione è anche detta somma logica. Di seguito la tabella rappresenta l’operatore OR:

Connettivi Logici

NOT

Il connettivo logico NOT restituisce il valore inverso a quello in entrata. Di seguito la tabella rappresenta l’operatore NOT:

Connettivi Logici

BUFFER

Il connettivo logico BUFFER è la negazione del risultato dell’operazione NOT; restituisce il valore uguale a quello in entrata. Il BUFFER non è un vero e proprio operatore, poiché in realtà non manipola l’informazione che riceve, bensì la lascia passare invariata, il BUFFER dunque è semplificabile con un collegamento privo di operatori. Di seguito la tabella rappresenta il BUFFER:

Connettivi Logici

NAND

Il connettivo logico NAND, la negazione del risultato dell’operazione AND, restituisce 0 se e solo se tutti gli elementi sono 1, mentre restituisce 1 in tutti gli altri casi. Di seguito la tabella rappresenta l’operatore NAND:

Connettivi Logici

NOR

Il connettivo logico NOR, la negazione del risultato dell’operazione OR, restituisce 1 se e solo se tutti gli elementi sono 0, mentre restituisce 0 in tutti gli altri casi. Di seguito la tabella rappresenta l’operatore NOR:

Connettivi Logici

XOR

Il connettivo logico XOR, detto anche EX-OR, OR esclusivo o somma modulo 2, restituisce 1 se e solo se il numero degli operandi uguali a 1 è dispari, mentre restituisce 0 in tutti gli altri casi. Di seguito la tabella rappresenta l’operatore XOR:

Connettivi Logici

XNOR

Il connettivo logico XNOR, detto anche EX-NOR o EQU, è la negazione del risultato dell’operazione XOR, restituisce 1 se tutti gli elementi sono uguali a 1 oppure se tutti gli elementi sono uguali a 0. Di seguito la tabella rappresenta l’operatore XNOR:

Connettivi Logici

Di seguito la tabella riassuntiva di tutti i casi base e di tutti i connettivi logici dell’Algebra di Boole:

Connettivi Logici

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Michele Mignogna
Potrei dire molto, potrei dire nulla. Sono uno studente di Ingegneria Informatica al Politecnico di Milano, vent'anni, e l'informatica infusa nel mio sangue da quando sono nato. Sono amministratore di Tebigeek e di B.IT.S&C, una web agency e una società di consulenza informatica in Basilicata. Adoro scoprire, scrivere articoli, condividere idee, programmare, automatizzare casa, spronare gli altri. Sono molto imparziale e credo molto nella meritocrazia. Non adoro comandare da solo facendo il dittatore, prediligo la tavola rotonda ;) Difetto prevalente? Non parlate mai davanti a me solo per muovere involontariamente la mascella, le corde vocali e la lingua, non vi conviene sparar cazzate, se iniziate voi, inizio anche io e non è un bello spettacolo :P

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